题目内容
2．函数y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$（x＞0）的值域是（$\frac{1}{2}$，1）．分析 由题意可得t=2x+1＞2，换元由不等式的性质可得．
解答 解：∵x＞0，∴t=2x+1＞2，
∴y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$=$\frac{t-1}{t}$=1-$\frac{1}{t}$，
由t＞2可得0＜$\frac{1}{t}$＜$\frac{1}{2}$，
∴-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{1}{t}$＜0，∴$\frac{1}{2}$＜1-$\frac{1}{t}$＜1
故答案为：（$\frac{1}{2}$，1）
点评 本题考查函数的值域，换元并利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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7．设a∈R，则1+a+a2+…+an的值为（ ）
| A． | $\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$ | B． | $\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$ | C． | $\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$或n+1 | D． | 以上都不是 |
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14．如图为一几何体的三视图，其中这三个视图完全一样，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 6 |
15．已知椭圆$\frac{x^2}{2}$+y2=1与直线y=x+m交于A、B两点，且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则实数m的值为（ ）
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