题目内容
19．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 求出双曲线的a，b，c，由离心率公式e=$\frac{c}{a}$，计算即可得到所求值．
解答 解：双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的a=1，b=$\sqrt{3}$，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2，
即有e=$\frac{c}{a}$=2．
故选：C．
点评 本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量的关系，考查运算能力，属于基础题．
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10．已知O为坐标原点，双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$上有一点P，过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为1，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ |
14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±2x | B． | y=±$\sqrt{2}$x | C． | y=±$\frac{1}{2}$x | D． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x |
4．如果双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线与直线$\sqrt{3}x-y+1=0$平行，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
8．阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的S值是（ ）
| A． | 12 | B． | 16 | C． | 24 | D． | 32 |
9．已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x-2＞0}，则∁R（A∩B）=（ ）
| A． | {x|x≤2或x＞3} | B． | {x|x≤-2或x＞3} | C． | {x|x＜2或x≥3} | D． | {x|x＜-2或x≥3} |