题目内容

已知cos（
3π
2
+α）=-
3
5
，且α为第四象限角，则cos（-3π+α）=（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、±
4
5
D、
3
5
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式化简已知的等式，得到cosα的值，然后由α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，最后再利用诱导公式化简所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．
解答： 解：∵cos（
3π
2
+α）=-
3
5
，即sinα=-
3
5
，
又α为第四象限角，
则cos（-3π+α）=-cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
．
故选：B．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意象限角的范围．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：函数y=lg（-x2+8x+20）的定义域；条件q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若￢p是￢q充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知函数f（x），对任意x∈R，有f（x-2）=
1
2
f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-（x-1）2．
①若函数g（x）=lnx，则函数h（x）=f（x）-g（x）的区间（0，4]上有3个零点；
②若函数g（x）=
f(x)，0≤x≤4
|2x-1|，x＜0
，函数h（x）=g（x）+ax有2个零点，则a＞0或a＜-
2
3
；
③若函数h（x）=f（x）-a在区间（-2，4）有4个零点，则a范围是（
1
2
，1）；
④若函数g（x）=
f(x)
x
-a有3个零点，则a的范围是（
-3+2
2
2
，
-5+
23
4
）∪（0，12-8
2
）；
以上正确的命题有
 
（写出所有正确的序号）．
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）的图象关于y轴对称．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
1
2
x+b没有交点，求实数b的取值范围．
（3）设g（x）=log4（a•2x-a•m），当m取任意正数时，是否存在实数a，使得函数f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
若tan（α+β）=
2
5
，tan（β+
π
4
）=
1
4
，求tan（α+
π
4
）的值．
已知函数f（x）=x2+
a-1
x
．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性（不用证明）；
（2）在区间（2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．
已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=
1
n+1
+
n
，则an=（　　）
A、
n
B、
n+1
C、
1
n
D、
1
n+1
定义运算：
.
a1a2
b1 b2
.
=a1b2-a2b1，将函数f(x)=
.
sin2x-1
cos2x
3
.
的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
5
12
π
C、
π
3
D、
5π
6
如果实数x，y满足约束条件
x+y+1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，那么目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
A、-3B、-2C、1D、2

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