题目内容
已知函数f（x）=
，若f（a）＜f（2-a2），则实数a的取值范围为 ．
|
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先判断出函数的单调性，再根据单调性和f（a）＜f（2-a2），得到关于a的不等式，解得即可．
解答：
解：∵x2+4x=（x+2）2-4，在x＞0上式增函数，
4x-x2=-（x-2）2+4，在x≤0上式减函数，
又f（a）＜f（2-a2），
∴a＜2-a2
解得-2＜a＜1．
故答案为：（-2，1）．
4x-x2=-（x-2）2+4，在x≤0上式减函数，
又f（a）＜f（2-a2），
∴a＜2-a2
解得-2＜a＜1．
故答案为：（-2，1）．
点评：本题主要考查了函数的单调性和不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知Rt△ABC中，AB=8，AC=4，BC=4
，则对于△ABC所在平面内的一点P，
•（
+
）的最小值是（ ）
| 3 |
| PA |
| PB |
| PC |
| A、-14 | B、-8 |
| C、-26 | D、-30 |
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（ ）
| 3 |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
已知a，b是正数，且a+b=1，则
+
（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| A、有最小值8 |
| B、有最小值9 |
| C、有最大值8 |
| D、有最大值9 |