题目内容
P是圆（x-5）2+（y-3）2=9上点，则点P到直线3x+4y-2=0的最大距离是（ ）
| A、2 | B、5 | C、8 | D、9 |
考点：直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求出元新到直线的距离，则原上的点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值可求．
解答：
解：由（x-5）2+（y-3）2=9，可知该圆的圆心为（5，3），半径为3．
则圆心到直线l：3x+4y-2=0的距离为
=
=5．
所以圆上的点P到直线l：3x+4y-2=0的距离的最大值是3+5=8．
故选C．
则圆心到直线l：3x+4y-2=0的距离为
| |3×5+4×3-2| | ||
|
| 25 |
| 5 |
所以圆上的点P到直线l：3x+4y-2=0的距离的最大值是3+5=8．
故选C．
点评：本题考查了直线和圆的位置关系，考查了点到直线的距离公式，属基础题．
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| ||
| B、-2 | ||
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|
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