题目内容

已知函数y=
ax+b
cx+d
（a≠0，c≠0），则其值域为
 
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：利用反函数法求函数的值域．
解答： 解：∵函数y=
ax+b
cx+d
，∴x=
b-dy
cy-a
，
x，y互换，得函数y=
ax+b
cx+d
（a≠0，c≠0）的反函数为y=
b-dx
cx-a
，
∴函数y=
ax+b
cx+d
（a≠0，c≠0）的反函数的定义域为x≠
a
c
，
∴函数y=
ax+b
cx+d
（a≠0，c≠0）的值域为y≠
a
c
．
故答案为：{y|y≠
a
c
}＞
点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
（Ⅰ）求函数f（x）=x2-xlnx图象上的点P（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）已知函数f（x）=ax2-1nx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R对于任意的x∈（0，e]，f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx．
（Ⅰ）函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与x+y+3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
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已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+k
AC
，当点P在第三象限时，k的取值范围是
 
．
已知（x，y）满足：
x+y≤m，(m＞0)
x≥0，y≥0
，若z=2x+y的最大值为2，则m=
 
．
已知函数f（x）=
1
2
x2-alnx（a＞0），若存在x1，x2∈（1，e），且x1＜x2，使得 f（x1）=f（x2）=0，则实数a的取值范围是
 
．
在（a-x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数为207，则x6的系数为
 
．
设x1、x2 是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2
2
，则b的最大值为
 
．
定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=
x+m
x2+nx+1
是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　）
A、m=0，n=1
B、m=1，n=1
C、m=0，n=0
D、m=1，n=1

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