已知(x.y)满足:x+y≤m.x≥0.y≥0.若z=2x+y的最大值为2.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知（x，y）满足：

x+y≤m，(m＞0)

x≥0，y≥0

，若z=2x+y的最大值为2，则m=

．

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：画出约束条件表示的可行域，利用z=2x+y的最大值为2，求出点的坐标，然后求出m的值．

解答：

解：约束条件

x+y≤m，(m＞0)

x≥0，y≥0

表示的可行域如图：，
z=2x+y的最大值为2，所以直线经过A（1，0）时，满足题意，
此时1+0=m，∴m=1．
故答案为：1．

点评：本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断点的坐标是解题的关键．

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