题目内容
已知tan（θ+
）=
，则sinθcosθ= ．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，求出tanθ的值，原式分母看做“1”，分子分母除以cosθ变形后，将tanθ的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵tan（θ+
）=
=
，∴tanθ=-
=
，
∴sinθcosθ=
=
=
=-
，
故答案为：-
．
| π |
| 4 |
| tanθ+1 | ||
1-tanθtan
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| sinθ |
| cosθ |
∴sinθcosθ=
| sinθcosθ |
| sin2θ+cos2θ |
| tanθ |
| tan2θ+1 |
-
| ||
|
| 3 |
| 10 |
故答案为：-
| 3 |
| 10 |
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键，属于基础题．
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| ||
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| 3 |
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| a6a8 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| A、4 | ||
| B、0 | ||
| C、0或-4 | ||
D、-
|