题目内容
已知实数m，n满足关于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集为全体实数，求m，n的值．
考点：其他不等式的解法
专题：函数的性质及应用
分析：若不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集为全体实数，故3x2-6x-9=0时，x2+mx+n=0，进而由韦达定理得到答案．
解答：
解：∵不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集为全体实数，
令3x2-6x-9=0，得x=-1，或x=3，
故x=-1，或x=3时，x2+mx+n=0
则x=-1和x=3为方程x2+mx+n=0的两根，
故-1+3=2=-m，-1×3=-3=n，
解得：m=-2，n=-3．
令3x2-6x-9=0，得x=-1，或x=3，
故x=-1，或x=3时，x2+mx+n=0
则x=-1和x=3为方程x2+mx+n=0的两根，
故-1+3=2=-m，-1×3=-3=n，
解得：m=-2，n=-3．
点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，本题直接解不等式难度较大，而采用转化思想，得到x=-1和x=3为方程x2+mx+n=0的两根，可以简单运算，提高解答速度．
练习册系列答案
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复数z1=a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），z2=-b+i，且|z1|＜|z2|，则a的取值范围是（ ）
| A、a＞1 |
| B、a＞0 |
| C、-l＜a＜1 |
| D、a＜-1或a＞1 |
已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数x1≠x2，不等式
＞0恒成立，则不等式f（x+3）＜0的解集为（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A、（-∞，-3） |
| B、（4，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-∞，-4） |