Question

已知数列{a_n}是等比数列，若a₂a₃a₄=64，

a6a8

=16，则（

1

4

）^-2×2^-3-（a₅） 

1

3

=（　　）

• A、4
• B、0
• C、0或-4
• D、-

  255

  128

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比数列的性质易得a₃=4，a₇=16，可得q²=2，可得a₅=a₃q²=8，代入要求的式子计算可得．

解答： 解：由等比数列的性质可得a₃³=a₂a₃a₄=64，
∴a₃=4，由等比数列隔项同号可得a₇=

a6a8

=16，
解得a₃=4，a₇=16，∴公比q满足q⁴=

a7

a3

=4，解得q²=2，
∴a₅=a₃q²=4×2=8，
∴（

1

4

）^-2×2^-3-（a₅） 

1

3

=16×

1

8

-2=0
故选：B

点评：本题考查等比数列的性质，涉及指数幂的运算，属基础题．