Question

数列1，

1

2

，

1

2

，

1

3

，

1

3

，

1

3

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，…前130项的和等于（　　）

• A、15

  1

  8

• B、15

  5

  8

• C、15

  3

  16

• D、15

  11

  16

Answer 1

考点：数列的求和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由题意可知，此数列由一个1，两个

1

2

，3个

1

3

…组成，欲求前130项的和，需求自然数列前n项和不大于130时的最大n值，即可得出结论．．

解答： 解：因为1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1），
由

1

2

n（n+1）≤130，得n的最大值为15，
即最后一个

1

15

是数列的第120项，

1

16

共有10项，
所以，前130项的和等于15+

10

16

=15

5

8

．
故选B．

点评：本题考查数列的应用．解题时要认真观察，发现规律，利用等差数列知识解答．易错点是找不到规律，导致出错．