题目内容
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则这个三角形的最小外角为 ．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：
分析：根据三角形中大边对大角可得C为最大角，故角C的外角为最小外角，利用余弦定理求得cosC的值，可得C的值，从而求得这个三角形的最小外角．
解答：
解：△ABC中，∵已知sin A：sin B：sin C=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，且C为最大内角．
设三边长分别为3k、5k、7k，由于cosC=
=-
，∴C=120°，故角C的外角为60°，
即 这个三角形的最小外角为60°，
故答案为：60°．
设三边长分别为3k、5k、7k，由于cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
即 这个三角形的最小外角为60°，
故答案为：60°．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
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若点（x，y）在映射f下的象为点（2x，x-y），则（-1，2）在映射f下的原象为（ ）
| A、（-2，-3） | ||||
| B、（-2，1） | ||||
C、（
| ||||
D、（-
|
下列各图中，不能表示函数y=f（x）的图象的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
数列1，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…前130项的和等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
A、15
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B、15
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C、15
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D、15
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