题目内容

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，则a9=
 
．
考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得a9=S9-S8，代值计算可得．
解答： 解：∵数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，
∴a9=S9-S8=（92+2×9）（82+2×8）=19
故答案为：19
点评：本题考查数列的项，属基础题．
练习册系列答案
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某电视台为了宣传安徽沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对18～48岁的人群随机抽取n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：
组数分组回答正确的人数占本组的频率
第1组[18，28）240x
第2组[28，38）3000.6
第3组[38，48]a0.4
（1）分别求出n，a，x的值；
（2）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率，规定年龄在[38，48]内回答正确的得奖金200元，年龄在[18，28）内回答正确的得奖金100元．主持人随机请一家庭的两个成员（父亲46岁，孩子21岁）回答问题，求该家庭获得奖金ξ的分布列及数学期望（两个回答问题正确与否相互独立）．
数列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…前130项的和等于（　　）
A、15
1
8
B、15
5
8
C、15
3
16
D、15
11
16
设f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x2+1，则f（-5）的值为
 
．
已知函数f（x）=2cos
x
2
（
3
cos
x
2
-sin
x
2
）．
（Ⅰ）设x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面积为
3
2
，求边a和b的长．
定义min{a，b，c}为三数中最小的数，若f（x）=min{4x+1，x+2，-2x+4}，画出函数f（x）的图象并求出值域．
已知函数f（x）=2sinxcosx-1（x∈R），给出下列四个命题（　　）
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
π
4
，
π
4
]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=
3π
4
对称，
其中正确的命题是（　　）
A、①②④B、①③C、②③D、③④
已知函数f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常数．
（1）求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）图象上的点都在第一象限，试求常数a的取值范围；
（3）证明：?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
f(e)-f(1)
e-1
．
已知函数f（x）=
2x+1
x+1
．
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

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