如图所示的程序框图.运行相应的程序.则输出S的值为15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为15．

分析根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的S的值．

解答解：模拟程序的运行，可得
S=0，n=1
满足条件n＜5，执行循环体，S=1，n=2
满足条件n＜5，执行循环体，S=3，n=3
满足条件n＜5，执行循环体，S=7，n=4
满足条件n＜5，执行循环体，S=15，n=5
不满足条件n＜5，退出循环，输出S的值为15．
故答案为：15．

点评本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题．

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8．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的左焦点F与抛物线y²=-4x的焦点重合，直线x-y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
（1）求该椭圆C的方程；
（2）过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D、E两点，记△GFD的面积为S₁，△OED的面积为S₂，问：是否存在直线AB，使得S₁=S₂，若存在，求直线AB的方程，若不存在，说明理由．

9．

在如图所示的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁B₁B和面AA₁C₁C都是边长为1的正方形且互相垂直，D为AA₁的中点，E为BC₁的中点．
（Ⅰ）证明：DE∥平面A₁B₁C₁；
（Ⅱ）求平面C₁BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值．

6．已知函数f（x）=|x+2|-|2x-a|，（a∈R）．
（Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，f（x）＜3恒成立，求a的取值范围．

13．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，2，4}，B={1，3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

3．设函数f（x）=alnx+bx²，其中实数a，b为常数．
（Ⅰ）已知曲线y=f（x）在x=1处取得极值$\frac{1}{2}$．
①求a，b的值；
②证明：f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}}$；
（Ⅱ）当b=$\frac{1}{2}$时，若方程f（x）=（a+1）x恰有两个不同的解，求实数a的取值范围．

10．设集合A={-1，0，1}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩B=（　　）

7．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$E（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，且离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）直线l与圆O：x²+y²=b²相切于点M，且与椭圆Γ相交于不同的两点A，B，求|AB|的最大值．

2．已知集合A={x|2^x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

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