题目内容
2．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（ ）| A． | （-1，0） | B． | （0，1） | C． | （0，3） | D． | （1，3） |
分析 分别运用指数函数的单调性，化简集合A，运用二次不等式的解法，化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求．
解答 解：集合A={x|2x＞1}={x|x＞0}，
B={x|x2-2x-3＜0}={x|（x-3）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜3}，
则A∩B={x|0＜x＜3|=（0，3），
故选：C．
点评 本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查指数不等式和二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
17．已知命题p：?x∈R，2x+$\frac{x}{2}$=0；命题q：?x＞0，x-x2＜0，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∧q | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∨q |