题目内容
（文）函数y=
的值域为 ．
| 4x-x2 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：设t（x）=4x-x2，0≤x≤4，转化为y=
，再根据幂函数的单调性求解，注意t的范围．
| t |
解答：
解：∵函数y=
∴4x-x2≥0，
即0≤x≤4
∵设t（x）=4x-x2，0≤x≤4，
当x=2时，t（x）max=4×2-22=4，
t（0）=t（4）=0，
∴0≤t≤4
∵g（t）=
，在[0，4]单调递增，
∴g（t）=
，的值域为[0，2]
故答案为：[0，2]
| 4x-x2 |
∴4x-x2≥0，
即0≤x≤4
∵设t（x）=4x-x2，0≤x≤4，
当x=2时，t（x）max=4×2-22=4，
t（0）=t（4）=0，
∴0≤t≤4
∵g（t）=
| t |
∴g（t）=
| t |
故答案为：[0，2]
点评：本题考查了二次函数，幂函数的性质，运用求解值域，属于容易题．
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