题目内容
3．双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的渐近线方程为（ ）| A． | y=±$\sqrt{7}$x | B． | y=±7x | C． | y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$x | D． | y=±$\frac{1}{7}$x |
分析 双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的渐近线方程为y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．
解答 解：∵双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1，
∴双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的渐近线方程为y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=0，即y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$x．
故选C．
点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．
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如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线x=-a与y=b交于点D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，过点B作直线l交直线x=-a于点M，交椭圆于另一点P．
15．已知函数f（x）=（ex-1-1）（x-1），则（ ）
| A． | 当x＜0，有极大值为2-$\frac{4}{e}$ | B． | 当x＜0，有极小值为2-$\frac{4}{e}$ | ||
| C． | 当x＞0，有极大值为0 | D． | 当x＞0，有极小值为0 |