题目内容

已知公差为d（d≠0）的等差数列{an}满足：a2，a4，a7成等比数列，若Sn是{an}的前n项和，
S10
S5
的值为
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由题意得（a1+3d）2=（a1+d）（a1+6d），即a1=3d，求出{an}的前n项和，即可得出结论．
解答： 解：∵a2，a4，a7成等比数列，
∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+6d）．
∴a1=3d，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=
n2+5n
2
d，
∴
S10
S5
=
100+50
25+25
=3．
故答案为：3．
点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及等比中项的应用，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
计算：
6
2
（
2
4
+
6
4
）．
一元二次方程x2-（2m-1）x+5-3m=0的两根x1、x2满足0＜x1＜1＜x2＜2，求m的取值范围．
已知函数f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）+
1
2
sin（ωx-
π
6
）-cos2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0）且函数f（x）的最小正周期是2π，求函数f（x）的解析式．
已知直线x+
3
y+m=0与圆x2+y2=8交于不同的两点A、B．O是坐标原点，|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，那么实数m的取值范围是
 
．
已知抛物线C：y2=2px与双曲线
x2
3
-y2=1的右焦点重合，则抛物线C上的动点M到直线l1：4x-3y+6=0和l2：x=-2距离之和的最小值为
 
．
已知关于x的函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c）为常数，且ab≠0若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）的值为
 
．
下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的函数，对于任意的x∈R都有f（-x）=f（2+x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R的都有f（x+1）=f（-x+1）则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
 
．
在△ABC中，D为BC边上的一点，且DC=2BD，E为AD的中点，过点E的直线分别交AB、AC于点M、N，设
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，则
1
x
+
1
2y
=
 
．

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