题目内容
已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，在区间（-6，5）上任取一个实数x，求x∈A∩B的概率．
考点：几何概型
专题：应用题,概率与统计
分析：这是一个几何概型，根据集合A、B，得到事件“x∈A∩B”对应长度为5的线段，所有的事件对应长度为11的线段．最后用几何概型的公式，可得事件“x∈A∩B”的概率．
解答：
解：∵集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，
∴A∩B={x|-3＜x＜2}，
事件“x∈A∩B”对应长度为5的线段，设它的概率为P1，
所有的事件：x∈（-6，5），对应长度为11的线段．
∴事件“x∈A∩B”的概率为：
．
∴A∩B={x|-3＜x＜2}，
事件“x∈A∩B”对应长度为5的线段，设它的概率为P1，
所有的事件：x∈（-6，5），对应长度为11的线段．
∴事件“x∈A∩B”的概率为：
| 5 |
| 11 |
点评：本题主要考查了几何概型的概率计算，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值，属于中档题．
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已知全集U={x∈Z|-3＜x＜3}，A={x|x2-1=0}，则∁UA=（ ）
| A、{-2，-1，0，2} |
| B、{-2，1，0，2} |
| C、{-1，1} |
| D、{-2，0，2} |
若函数y=| (3-m)x |
| x2+m |
| A、（-∞，-1） |
| B、（1，3） |
| C、（0，1） |
| D、（0，3） |
设α∈（
，π），β∈（0，
），且tanβ=
，则（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1-cosα |
| sinα |
| A、a-2β=0 | ||
| B、2α-3β=0 | ||
C、α+β=
| ||
D、α+β=
|
