题目内容
设α∈（
，π），β∈（0，
），且tanβ=
，则（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1-cosα |
| sinα |
| A、a-2β=0 | ||
| B、2α-3β=0 | ||
C、α+β=
| ||
D、α+β=
|
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据三角函数的倍角公式进行化简即可．
解答：
解：tanβ=
=
=tan
，
∵α∈（
，π），∴
∈（
，
），
∴β=
，即a-2β=0，
故选：A
| 1-cosα |
| sinα |
1-1+2sin2
| ||||
2sin
|
| α |
| 2 |
∵α∈（
| π |
| 2 |
| α |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴β=
| α |
| 2 |
故选：A
点评：本题主要考查三角函数的化简和求值，根据三角函数的倍角公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，等腰直角△ABC的直角顶点C（0，-1），斜边AB所在的直线方程为x+2y-8=0．设集合U=R，A={x∈N|x≤3}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| A、{-2，-1，0} |
| B、{-2，-1} |
| C、{1，2} |
| D、{0，1，2} |