题目内容

16．已知函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-1，2）
（1）画出函数f（x）的图象； 
（2）根据函数f（x）的图象写出函数f（x）的值域．

分析 （1）描点画图即可，
（2）结合图象，可得函数的值域．

解答 解：（1）f（x）=-x2+2x+3，x∈[-1，2）的图象如图所示，
（2）由图象可得函数的值域为[0，4]

点评 本题考查了二次函数的图象和性质，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1满足f（-1）=0，且x∈R时，f（x）的值域为[0，+∞）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设函数g（x）=f（x）-2kx，k∈R．
①若g（x）在x∈[-2，2]时是单调函数，求实数k的取值范围；
②若g（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（x）min=-15，求k值．
7．设f（α）=$\frac{sin（α-\frac{13π}{2}）•tan（α-3π）}{cos（α+\frac{9π}{2}）•tan（\frac{7π}{2}+α）}$．
（1）化简f（α），并求f（-$\frac{67π}{6}$）；
（2）若f（α ）=$\frac{2}{5}$，求cosα．
4．求值：
（1）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2
（2）log89•log2732-（$\sqrt{3-1}$）lg1+log535-log57．
11．求下列各题：
（1）计算：${（{\sqrt{1000}}）^{-\frac{2}{3}}}×{（{\root{3}{{{{10}^2}}}}）^{\frac{9}{2}}}$；             
（2）计算lg20+log10025；
（3）求函数$f（x）=\sqrt{1-{{log}_2}（4x-5）}$的定义域．
1．把二进制数101011（2）化为十进制数（　　）
A．41B．43C．45D．46
8．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log3$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
5．在△ABC中，AB=AC=1，$BC=\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
6．“x+y≠3”是“x≠1或y≠2”的充分不必要条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

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