Question

8．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₃$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性求解．

解答 解：∵1=2⁰＜a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜${2}^{\frac{1}{2}}$＜1.5，
b=log₃$\frac{1}{2}$＜log₃1=0，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=1.5，
∴c＞a＞b．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．