题目内容
在数列{an}中，a1=3，an+1=an+lg（1+
）（n∈N*），则an=（ ）
| 1 |
| n |
| A、lgn | ||||||
B、3+lg（
| ||||||
| C、3+lgn | ||||||
| D、3+3lng |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：首先根据已知条件，利用递推关系整理出多个关系式，观察规律，整理出通项公式．
解答：
解：已知：an+1=an+lg（1+
）①
an=an-1+lg(1+
) ②
…
a2=a1+lg(1+
)（n）
①+②+…+（n）得：
an+1=a1+lg(2•
•
•…
)
因为：a1=3
所以：an=3+lgn
故选：C
| 1 |
| n |
an=an-1+lg(1+
| 1 |
| n-1 |
…
a2=a1+lg(1+
| 1 |
| 1 |
①+②+…+（n）得：
an+1=a1+lg(2•
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| n+1 |
| n |
因为：a1=3
所以：an=3+lgn
故选：C
点评：本题考查的知识点：用数列的递推关系式求通项公式．
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已知数列{an}是等比数列，若a1•a5=9，则a3=（ ）
| A、±3 | ||
| B、-3 | ||
| C、3 | ||
D、
|
下列函数为偶函数且在（0，+∞）为增函数的是（ ）
| A、y=-|x| | ||
| B、y=x3 | ||
| C、y=ex | ||
D、y=ln
|
已知函数f（x）=
定义域为M，集合N={x|x2-2x=0}，则M∩N=（ ）
| 1-x |
| A、{0，2} | B、{0} |
| C、{2} | D、∅ |