题目内容
已知函数f（x）对于x＞0有意义，且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求f（1）与f（8）的值．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（2）=f（1×2）=f（1）+f（2）=1，由此能求出f（1）=1-f（2）=1-1=0；f（8）=f（2+4）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2×2）=f（2）+f（2）+f（2），由此能求出f（8）．
解答：
解：∵f（xy）=f（x）+f（y），
且满足f（2）=1，
∴f（2）=f（1×2）=f（1）+f（2）=1，
∴f（1）=1-f（2）=1-1=0，
f（8）=f（2+4）=f（2）+f（4）
=f（2）+f（2×2）=f（2）+f（2）+f（2）=1+1+1=3．
且满足f（2）=1，
∴f（2）=f（1×2）=f（1）+f（2）=1，
∴f（1）=1-f（2）=1-1=0，
f（8）=f（2+4）=f（2）+f（4）
=f（2）+f（2×2）=f（2）+f（2）+f（2）=1+1+1=3．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的性质的合理运用．
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下列函数中既是偶函数，又在（-1，0）上为减函数的是（ ）
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| B、y=-|x-1| | ||
C、y=ln
| ||
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在数列{an}中，a1=3，an+1=an+lg（1+
）（n∈N*），则an=（ ）
| 1 |
| n |
| A、lgn | ||||||
B、3+lg（
| ||||||
| C、3+lgn | ||||||
| D、3+3lng |
若函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两上不同零点，则a的值为（ ）
| A、4 | B、5或6 |
| C、4或5 | D、4或6 |
函数f（x）=x+