题目内容
【题目】已知函数f（x）＝a
+bx－a－ab（a≠0），当
时，f（x）>0；当
时，f（x）<0．
（1）求f（x）在
内的值域；
（2）若方程
在
有两个不等实根,求c的取值范围．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题（1）根据一元二次函数零点与一元二次方程根的关系可得：
是方程a
+bx－a－ab=0的两根，利用根与系数关系可得
，再利用一元二次函数图像可得
在
内的值域为（2）一元二次方程在定义区间有两个不等实根，可结合一元二次函数图像，利用实根分布列等价条件：设
则
，解得．也可利用一元二次函数图像，研究函数
与
交点个数
试题解析：解：（1）由题意，是方程a+bx－a－ab=0的两根，可得
则在内的值域为7分
（2）方程
即
在
有两个不等实根，
设则，解得． 13分
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