题目内容

【题目】《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个三丈高的标杆和，之间距离为步，两标杆的底端与海岛的底端在同一直线上，从第一个标杆处后退123步，人眼贴地面，从地上处仰望岛峰，三点共线；从后面的一个标杆处后退127步，从地上处仰望岛峰，三点也共线，则海岛的高为（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)

A. 步B. 步C. 步D. 步

【答案】A

【解析】

根据“平行线法”证得，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求解线段的长度.

因为，所以，所以；

又，所以，所以；

又，所以，

即，所以步，

又，所以步.

故选A

练习册系列答案
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治疗天数x

1

2

3

4

5

CRP值y

51

40

35

28

21

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，

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④动圆C即与定圆相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是

⑤若对任意的正数x，不等式 恒成立，则实数的取值范围是

其中正确的命题序号是_____．

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（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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