Question

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，b=4

3

，A=30°，则C等于（　　）

• A、90°
• B、90°或 150°
• C、90°或30°
• D、60°或 120°

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：△ABC中，由余弦定理求得c的值，再根据正弦定理求得sinC的值，可得C的值．

解答： 解：△ABC中，由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA，即 16=48+c²-2×4

3

×c×

3

2

，
解得c=4，或c=8．
当c=4时，∵a=c，∴A=C=30°．
当c=8时，由正弦定理可得

4

sin30°

=

8

sinC

，解得sinC=1，∴C=90°．
综上可得，C=90°或30°，
故选：C．

点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．