Question

若角α是第四象限角，则角

α

2

的终边在

 

象限．

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：计算题

分析：用不等式表示第四象限角α，再利用不等式的性质求出

α

2

满足的不等式，从而确定角

α

2

的终边在的象限．

解答： 解：∵α是第四象限角，
∴k•360°+270°＜α＜k•360°+360°，k∈Z，
则k•180°+135°＜

α

2

＜k•180°+180°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+135°＜

α

2

＜n•360°+180°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+315°＜

α

2

＜n•360°+360°，n∈Z；在四象限；
故答案：第二或第四．

点评：本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限．