题目内容

若变量x，y满足约束条件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
，则目标函数z=2x+3y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值．
解答： 解：不等式组
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
表示的平面区域如图所示
目标函数z=2x+3y，即y=-
2
3
x+
z
3
，则直线过点A时，纵截距最大，
此时，由
x+2y=8
x=4
，可得x=4，y=2
∴目标函数z=2x+3y的最大值为2×4+3×2=14．
故答案为：14
点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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AB
，
AC
，
BC
满足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
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BD
=2
AE
，则
AC
•
AD
=
 
．
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A、2.5B、3C、3.5D、4

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