Question

若二次函数的图象过点（0，-1），（1，-1）和（4，-9），则其解析式是

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：设二次函数为y=ax²+bx+c，得到

c=-1 a+b+c=-1 16a+4b+c=-9

，解出参数代入即可．

解答： 解：设二次函数为y=ax²+bx+c，则由题意可得，

c=-1 a+b+c=-1 16a+4b+c=-9

解得，a=-

2

3

，b=

2

3

，c=-1；
故其解析式是y=-

2

3

x²+

2

3

x-1．
故答案为：y=-

2

3

x²+

2

3

x-1．

点评：本题考查了函数解析式的求法，由题意设出函数方程，求参数即可，属于基础题．