Question

在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ，ρsinθ=-1的交点的极坐标为

 

．（0≤θ≤2π）

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求得它们的交点的直角坐标，再化为极坐标．

解答： 解：曲线ρ=2cosθ，即（x-1）²+y²=1，ρsinθ=-1即y=-1，
由

(x-1)2+y2=1 y=-1

，求得

x=1 y=-1

，故两个曲线的交点的直角坐标为（1，-1），再化为极坐标为(

2

，

7

4

π)，
故答案为：（

2

，

7π

4

）．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点的直角坐标和极坐标的互化，属于基础题．