题目内容

函数y=
ax-1
的定义域是（-∞，0]，则a的取值范围是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：结合指数函数的图象的特点进行求解．
解答： 解：∵x∈（-∞，0]，又ax-1≥0，
∴0＜a＜1．
点评：本题注意考查指数函数的图象的特点．
练习册系列答案
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．
（1）当λ=
1
3
时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；
（2）试问：直线EF与直线EA能否垂直？请说明理由．
若实数m、n∈{-2，-1，1，2，3}，且m≠n，则方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是
 
．
在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ，ρsinθ=-1的交点的极坐标为
 
．（0≤θ≤2π）
定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的是
 
（写出所有正确的序号）
①g（x）=
1
2
x2 
②g（x）=-ex-2x  
③g（x）=lnx  
④g（x）=sinx+2cosx．
一个七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是
 
．
在△ABC中，角A、B、C成等差数列，sin（A-C）=cosAsinC，则
BC
AB
=
 
．
设a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
（e＞1）是R上的偶函数，则a=
 
．
若函数y=mx2+x+5在[2，+∞）上是增函数，则m的取值范围
 
．

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