题目内容
5．设0＜x＜2，求函数y=$\sqrt{3x•（8-3x）}$的最大值．分析 根据题意，设t=3x（8-3x），结合二次函数的性质分析可得当x=$\frac{4}{3}$时，t=3x（8-3x）有最大值16，进而分析可得y=$\sqrt{3x•（8-3x）}$的最大值，即可得答案．
解答 解：根据题意，设t=3x（8-3x），0＜x＜2
则t=3x（8-3x）=-9x2+24x，（0＜x＜2）
分析可得当x=$\frac{4}{3}$时，t=3x（8-3x）有最大值16，
则此时y=$\sqrt{3x•（8-3x）}$有最大值$\sqrt{16}$=4；
故函数y=$\sqrt{3x•（8-3x）}$的最大值为4．
点评 本题考查函数最值的计算，关键是转化思路，利用二次函数的性质求出函数t=3x（8-3x）的最大值．
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已知，棱长为2的正方体内有一内接四面体A-BCD，且B，C分别为正方体某两条棱的中点，其三视图如图所示：
13．若实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{2x+y-4≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{x}{y}$的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{2}{3}$，2] | B． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$] | C． | [$\frac{3}{2}$，2] | D． | [1，2] |
3．已知集合A={1，m2}，B={0，4}，则“m=-2”是“A∩B={4}”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |