题目内容
设U=R全集，集合A={y|y=x2+1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、{x|x≤-1} |
| B、{x|x≤1} |
| C、{x|-1＜x≤1} |
| D、{x|1≤x＜3} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别化简集合A，B中的不等式的解集，确定出集合A，B，根据全集U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共部分，即可求出所求的集合．
解答：
解：集合A={y|=x2+1}={y|y≥1}，
由集合B中的不等式x2-2x-3≥0，
分解因式得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，
∴B={x|x≥3或x≤-1}，又全集U=R，
∴CUB={x|-1＜x＜3}，又A={x|x≥1}，
∴A∩CUB={x|1≤x＜3}．
故选：D
由集合B中的不等式x2-2x-3≥0，
分解因式得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，
∴B={x|x≥3或x≤-1}，又全集U=R，
∴CUB={x|-1＜x＜3}，又A={x|x≥1}，
∴A∩CUB={x|1≤x＜3}．
故选：D
点评：此题考查了集合交、并、补集的混合运算，是一道基本题型，求集合补集时注意全集的范围．
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函数f（x）=ax-
（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
| 1 |
| a |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，O是底面ABCD的对角线的交点，A1A=A1C，A1A⊥BC．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，
=
，
=
，则
=（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
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