Question

若复数z满足z•（1-i）=2-i（其中i是虚数单位），则z=（　　）

• A、

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• B、

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• D、

  3

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质，求出z．

解答： 解：∵复数z满足z•（1-i）=2-i，∴z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i，
故选：A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．