题目内容
若偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，则不等式f（2x+1）＞f（2-x）的解集 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：∵偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，
∴f（x）在[0，+∞）上为减函数，
则不等式f（2x+1）＞f（2-x）等价为f（|2x+1|）＞f（|2-x|），
即|2x+1|＜|2-x|，
平方得，3x2+8x-9＜0，
解得-3＜x＜
，
故答案为：（-3，
）
∴f（x）在[0，+∞）上为减函数，
则不等式f（2x+1）＞f（2-x）等价为f（|2x+1|）＞f（|2-x|），
即|2x+1|＜|2-x|，
平方得，3x2+8x-9＜0，
解得-3＜x＜
| 1 |
| 3 |
故答案为：（-3，
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．
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下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①f(x)=
与g(x)=x
；
②f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1；
③f（x）=x0与g(x)=
；
④f（x）=|x|与g(x)=(
)2．
①f(x)=
| -2x3 |
| -2x |
②f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1；
③f（x）=x0与g(x)=
| 1 |
| x0 |
④f（x）=|x|与g(x)=(
| x |
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①④ |
如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
| A、720 | B、360 |
| C、240 | D、120 |
在区间（0，+∞）上不是增函数的函数是（ ）
| A、y=2x+1 | ||
| B、y=3x2+1 | ||
C、y=-
| ||
D、y=
|
如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈n*，则函数y=f4（x）的图象为（ ）
{an}是等比数列，其中a3，a7是方程2x2-3kx+5=0的两根，且（a3+a7）2=4a2a8+1，则k的值为（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、±则
|