题目内容
设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（
）=0，则不等式f（log8x）＞0的解集为 ．
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考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（
）=0，不等式f（log8x）＞0，可得|log8x|＞
，解出即可．
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解答：
解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（
）=0，
∴由不等式f（log8x）＞0，可得|log8x|＞
，
化为log8x＞
或log8x＜-
，
解得x＞2或0＜x＜
．
∴不等式f（log8x）＞0的解集为(0，
)∪（2，+∞）．
故答案为：(0，
)∪（2，+∞）．
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∴由不等式f（log8x）＞0，可得|log8x|＞
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化为log8x＞
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解得x＞2或0＜x＜
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∴不等式f（log8x）＞0的解集为(0，
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故答案为：(0，
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点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性、对数的运算性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
练习册系列答案
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