题目内容
已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
；
（2）
．
（1）
| 2sinα-3cosα |
| 4sinα-9cosα |
（2）
| 1 |
| sin2α-sinαcosα-2cos2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：①原式分子分母除以cosα弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值；
②原式分子变形后，分子分母除以cos2α弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
②原式分子变形后，分子分母除以cos2α弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：①∵tanα=3，
∴
=
=
=1；
②∵tanα=3，
∴
=
=
=
=
．
∴
| 2sinα-3cosα |
| 4sinα-9cosα |
| 2tanα-3 |
| 4tanα-9 |
| 2×3-3 |
| 4×3-9 |
②∵tanα=3，
∴
| 1 |
| sin2α-sinαcosα-2cos2α |
| sin2α+cos2α |
| sin2α-sinαcosα-2cos2α |
| tan2α+1 |
| tan2α-tanα-2 |
| 32+1 |
| 32-3-2 |
| 5 |
| 2 |
点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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