题目内容
13．设正实数a，b满足a+λb=2（其中λ为正常数）．若ab的最大值为3，则λ=（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 根据基本不等式的性质得到$\sqrt{3λ}$=1，解出即可．
解答 解：设正实数a，b满足a+λb=2（其中λ为正常数）
若ab的最大值为3，则
2$\sqrt{λab}$≤2，
当ab=3时：$\sqrt{3λ}$=1，
解得：λ=$\frac{1}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查了基本不等式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，P为双曲线上一点，且满足|OP|=$\sqrt{11}$a，|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等比中项，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
1．函数f（x）=3${\;}^{\sqrt{x-2}}$的定义域为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | [0，+∞） | C． | [2，+∞） | D． | （-∞，2） |
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |