题目内容

为了得到函数y=sin（3x+
π
4
）的图象，可以由函数y=sinx的图象（　　）
A、先向右平移
π
4
个单位，再将其横坐标伸长为原来的3倍
B、先向左平移
π
12
个单位，再将其横坐标伸长为原来的3倍
C、先将其横坐标缩短为原来的
1
3
倍，再向左平移
π
4
个单位
D、先将其横坐标缩短为原来的
1
3
倍，再向左平移
π
12
个单位
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：把函数y=sinx的图象先将其横坐标缩短为原来的
1
3
倍，可得函数y=sin（3x）的图象，
再把所得图象再向左平移
π
12
个单位，可得函数y=sin[3（x+
π
12
）]=sin（3x+
π
4
）的图象，
故选：D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：
组别[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
频数5182826176
（1）求抽取的样本平均数x和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数
x
，σ2近似为样本方差s2），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：
161
≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
（3）已知样本中成绩在[90，100]中的6名考生中，有4名男生，2名女生，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E（ξ）．
函数f（x）是定义在R上的周期函数，最小正周期是π，若f（
2π
3
）=
3
2
，则f（
5π
3
）的值为（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2
已知O为△ABC内一点，且满足（
OA
+
OB
）⊥（
OA
-
OB
），（
OB
+
OC
）⊥（
OB
-
OC
），则O为△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、垂心D、重心
已知点P（4，3）
（1）若过点P的直线l1在坐标轴上的截距相等，求l1的方程；
（2）若过点P的直线l2与原点的距离为4，求l2的方程；
（3）若过点P的直线l3的直线交x轴正半轴于A点，交y轴正半轴于B点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，求l3的方程．
（tan10°+
3
）•
cos10°
sin70°
=
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S5=30，则a7+a8+a9=（　　）
A、27B、36C、42D、63
已知等比数列{an}，a4+a8=π，则a6（a2+2a6+a10）的值为（　　）
A、π2B、π
C、4D、-9π
已知等差数列{an}中，a2+a3+a4+a5+a6=100，则a1+a7等于（　　）
A、20B、30C、40D、50

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网