题目内容

命题“若x2＞1，则x＞1”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考点：四种命题的真假关系
专题：简易逻辑
分析：利用逆命题、否命题、逆否命题的定义，不等式的性质、命题真假的判定方法即可得出．
解答： 解：原命题“若x2＞1，则x＞1”，
则它的逆命题：若x＞1，则x2＞1，为真命题．
否命题：若x2≤1，则x≤1，为真命题．
逆否命题：若x≤1，则x2≤1，为假命题．
其中真命题的个数是：2．
故选：C．
点评：本题考查了命题的定义、不等式的性质、命题真假的判定方法，属于基础题．
练习册系列答案
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△ABC中，cosA=
b
c
，则△ABC形状是（　　）
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：
组别[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
频数5182826176
（1）求抽取的样本平均数x和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数
x
，σ2近似为样本方差s2），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：
161
≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
（3）已知样本中成绩在[90，100]中的6名考生中，有4名男生，2名女生，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E（ξ）．
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB+bcos（B+C）=0，则△ABC一定是
 
三角形．
数列{an}满足
1
3
a1+
1
32
a2+…+
1
3n
an=3n+1，n∈N*，则a1=
 
，an=
 
．
函数y=|sinx|的一个单调递增区间是（　　）
A、（
π
2
，π）
B、（π，2π）
C、（π，
3π
2
）
D、（0，π）
函数f（x）是定义在R上的周期函数，最小正周期是π，若f（
2π
3
）=
3
2
，则f（
5π
3
）的值为（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2
已知O为△ABC内一点，且满足（
OA
+
OB
）⊥（
OA
-
OB
），（
OB
+
OC
）⊥（
OB
-
OC
），则O为△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、垂心D、重心
已知等比数列{an}，a4+a8=π，则a6（a2+2a6+a10）的值为（　　）
A、π2B、π
C、4D、-9π

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