Question

16．将函数y=-sin（$\frac{π}{3}$-x）的周期变为原来的2倍，再将新函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=f（x）的图象，则函数y=f（x）的解析式为y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{5π}{12}$）．

Answer 1

分析 由三角函数图象变换规律可得．

解答 解：变形可得函数y=-sin（$\frac{π}{3}$-x）=sin（x-$\frac{π}{3}$），
周期变为原来的2倍得到y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）图象，
再将新函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到y=sin[$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{3}$]图象，
变形可得y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{5π}{12}$）
故答案为：y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{5π}{12}$）．

点评 本题考查三角函数图象变换，属基础题．