题目内容

1．已知两个圆O1和O2，它们的半径分别是2和4，且|O1O2|=8，若动圆M与圆O1内切，又与O2外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线一支D．抛物线

分析 由两个圆相内切和外切的条件，写出动圆圆心满足的关系式，由双曲线的定义确定其轨迹即可．

解答 解：设动圆圆心为M，半径为R，由题意
|MO1|=R-2，|MO2|=R+4，
所以|MO2|-|MO1|=6（常数）且6＜8=|O1O2|
故M点的轨迹为以，O1O2为焦点的双曲线的一支．
故选C．

点评 本题考查定义法求轨迹方程、两圆相切的条件等知识，考查利用所学知识解决问题的能力．

练习册系列答案
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