题目内容
已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=
，DC=2AB=2BC=2，以对角线AC为旋转轴旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）
| π |
| 2 |
A、2（1+
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、（3+2
|
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：对角线AC为旋转轴旋转一周得到的几何体是一个以AD为底面半径，CD为母线的圆锥，代入圆锥表面积公式，可得答案．
解答：
解：如图所示：
对角线AC为旋转轴旋转一周得到的几何体是一个以AD为底面半径，CD为母线的圆锥，
∵AB∥CD，∠B=
，DC=2AB=2BC=2，
∴r=AD=
，l=CD=2，
故几何体的表面积S=πr（r+l）=2（1+
）π，
故选：A
对角线AC为旋转轴旋转一周得到的几何体是一个以AD为底面半径，CD为母线的圆锥，
∵AB∥CD，∠B=
| π |
| 2 |
∴r=AD=
| 2 |
故几何体的表面积S=πr（r+l）=2（1+
| 2 |
故选：A
点评：本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知分析出几何体的形状及半径，母线是解答的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=sinx的图象与g（x）=cosx的图象关于某条直线对称，这条直线可以是（ ）
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=-
| ||
D、x=-
|
已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，集合N={x|y=
，x∈R}，则（∁RM）∩N（ ）
| 2-x2 |
A、-
| ||
B、[-
| ||
C、[-
| ||
D、[-
|