题目内容

16．若函数y=（a-1）x在（-∞，+∞）上为减函数，则实数a满足（　　）
A．a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜$\sqrt{2}$D．0＜a＜2

分析 由题意根据指数函数的单调性可得0＜a-1＜1，由此求得实数a的范围．

解答 解：∵函数y=（a-1）x在（-∞，+∞）上为减函数，∴0＜a-1＜1，即1＜a＜2，
故选：B．

点评 本题主要考查指数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$，且数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2n+$\frac{5}{12}$．
4．-1与5的等差中项是2．
11．给出以下四个命题：
（1）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
（3）如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行
（4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直
其中正确的命题个数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
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②函数$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④设函数y=f（x）的定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
⑤一条曲线$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为①⑤（写出所有正确命题的序号）．
6．已知命题p：f（x）=$\sqrt{1-a•{3}^{x}}$在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数 y=lg（ax2-x+a ） 的定义域为R．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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