函数f图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$.则φ=$-\frac{3π}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，则φ=$-\frac{3π}{4}$．

分析根据三角函数的图象和性质可得对称轴方程为2x+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，（k∈Z）求解即可．

解答解：函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）
其对称轴方程为2x+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，（k∈Z）
∵图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，
∴$\frac{π}{4}+$φ=$\frac{π}{2}$+kπ，即φ=kπ$+\frac{π}{4}$，（k∈Z）
∵-π＜φ＜0，
当k=-1时，可得φ=$-\frac{3π}{4}$．
故答案为：$-\frac{3π}{4}$．

点评本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，属于基础题．

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19．下列不等式成立的是（　　）

	A．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$		B．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
	C．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$		D．	（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

16．若函数y=（a-1）^x在（-∞，+∞）上为减函数，则实数a满足（　　）

3．执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，n=4，则输出的s等于（　　）