题目内容
1．如果a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范围．分析 由指数函数的性质对a分类求解得答案．
解答 解：由a1-2x＞ax+7（a＞0，且a≠1），
知：当0＜a＜1时，不等式化为1-2x＜x+7，即x＞-2．
当a＞1时，不等式化为1-2x＞x+7，即x＜-2．
∴当0＜a＜1时，x的取值范围为：x＞-2．
当a＞1时，x的取值范围为：x＜-2．
点评 本题考查指数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 的离心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其一条准线方程为x=$\frac{3}{2}$．
16．若函数y=（a-1）x在（-∞，+∞）上为减函数，则实数a满足（ ）
| A． | a＜1 | B． | 1＜a＜2 | C． | 1＜a＜$\sqrt{2}$ | D． | 0＜a＜2 |
13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（ ）
| A． | [-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | [-1，1] | C． | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1] | D． | [-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] |
10．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（ ）
| A． | 都相等，且为$\frac{50}{2007}$ | B． | 不全相等 | ||
| C． | 均不相等 | D． | 都相等，且为$\frac{1}{40}$ |