题目内容

4．-1与5的等差中项是2．

分析 直接利用等差中项的概念得答案．

解答 解：设-1与5的等差中项是A，
则A=$\frac{-1+5}{2}=2$．
故答案为：2．

点评 本题考查等差中项的概念，是基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（a-1）lnx$．
（1）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞2时，求函数f（x）的单调区间．
15．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}（{e}^{t}+{e}^{-t}）cosθ}\\{y=\frac{1}{2}（{e}^{t}-{e}^{-t}）sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，t为常数）化为普通方程（结果可保留e）．
12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1  的离心率是 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其一条准线方程为x=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设双曲线C的左右焦点分别为A，B，点D为该双曲线右支上一点，直线AD与其左支交于点E，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，求实数λ的取值范围．
19．下列不等式成立的是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
C．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$D．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$
9．某工厂在2016年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员一年可以到原单位领取工资的100%，从第二年初，以后每年只能在原单位按上一年的$\frac{2}{3}$领取工资，该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流后工资的收入每年a元，分流后进入新经济实体，第n年的收入为an元；
（1）求{an}的通项公式；
（2）当$b≥\frac{3a}{8}$时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？
16．若函数y=（a-1）x在（-∞，+∞）上为减函数，则实数a满足（　　）
A．a＜1B．1＜a＜2C．1＜a＜$\sqrt{2}$D．0＜a＜2
13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）
A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]
14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）=f（x）+ax3+2，若g（2）=6，则g（-2）=-2．

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