题目内容

14．在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（　　）
附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2），
则P（u-σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=0.954．
A．954B．819C．683D．317

分析 由题意，P（58.5＜X＜62.5）=0.683，即可得出在这1000名男生中不属于正常情况的人数．

解答 解：由题意，P（58.5＜X＜62.5）=0.683，
∴在这1000名男生中不属于正常情况的人数是1000×（1-0.683）=317，
故选D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x＜0}\\{\frac{x}{{x}^{2}+1}，x≥0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-t有三个不同的零点x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则-$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{3}}$的取值范围是（$\frac{5}{2}$，+∞）．
5．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b的值分别是21，28，则输出a的值为（　　）
A．14B．7C．1D．0
2．若集合A={x|x2-x-6＞0}，集合B={x|-1＜x＜4}，则A∩B等于（　　）
A．∅B．（-2，3）C．（2，4）D．（3，4）
9．a1=$\frac{1}{2}$‘
a2=$\frac{1}{3}$（1-a1）=$\frac{1}{6}$；
a3=$\frac{1}{4}$（1-a1-a2）=$\frac{1}{12}$；
a4=$\frac{1}{5}$（1-a1-a2-a3）=$\frac{1}{20}$；
…
照此规律，当n∈N*时，an=$\frac{1}{n（n+1）}$．
19．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：
积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
学习积极性高18725
学习积极性一般61925
合计242650
（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
p（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
6．观察下列等式：
13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…
根据上述规律，第n个等式为13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[$\frac{n（n+1）}{2}$]2．
3．已知直线a，b，平面α，β，a?α，b?α，则a∥β，b∥β是α∥β的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．“m＞1“是“函数f（x）=3x+m-3$\sqrt{3}$在区间[1，+∞）无零点”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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