题目内容
9．a1=$\frac{1}{2}$‘a2=$\frac{1}{3}$（1-a1）=$\frac{1}{6}$；
a3=$\frac{1}{4}$（1-a1-a2）=$\frac{1}{12}$；
a4=$\frac{1}{5}$（1-a1-a2-a3）=$\frac{1}{20}$；
…
照此规律，当n∈N*时，an=$\frac{1}{n（n+1）}$．
分析 分析等式左右下标关系，即可得出结论．
解答 解：a1=$\frac{1}{2}$；
a2=$\frac{1}{3}$（1-a1）=$\frac{1}{6}$；
a3=$\frac{1}{4}$（1-a1-a2）=$\frac{1}{12}$；
a4=$\frac{1}{5}$（1-a1-a2-a3）=$\frac{1}{20}$；
…
照此规律，当n∈N*时，an=$\frac{1}{n+1}$（1-a1-a2-…-an-1）=$\frac{1}{n（n+1）}$，
故答案为$\frac{1}{n（n+1）}$．
点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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17．已知函数$f（x）=a{x^3}-2{x^2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$，若f（x）至少存在一个大于0的零点x0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{10}{3}]$ | B． | $[-\frac{10}{3}，+∞）$ | C． | $（-∞，\frac{7}{6}]$ | D． | $[\frac{7}{6}，+∞）$ |
4．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{5}{2}$ |
在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（ ）
1．已知点O为△ABC的外心，且$|{\overrightarrow{BA}}|=2，|{\overrightarrow{BC}}|=6$，则$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{AC}$=（ ）
| A． | -32 | B． | -16 | C． | 32 | D． | 16 |
18．
某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈．现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
（Ⅲ）某评估机构以指标M（M=$\frac{E（ξ）}{D（ξ）}$，其中D（ξ）表示ξ的方差）来评估该校安全教育活动的成效．若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动五校，应调整安全教育方案．在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？
某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：| 等级 | 不合格 | 合格 | ||
| 得分 | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100] |
| 频数 | 6 | a | 24 | b |
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈．现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
（Ⅲ）某评估机构以指标M（M=$\frac{E（ξ）}{D（ξ）}$，其中D（ξ）表示ξ的方差）来评估该校安全教育活动的成效．若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动五校，应调整安全教育方案．在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？
